„Jedes Fach der Bildung kann mit einem Bach verglichen werden, der einer Quelle entspringt, sich vergrößert, für einige Zeit unter Steinen versteckt verschwindet, um weiter entfernt wieder aufzutauchen. … Das ähnelt übrigens den historischen Ursprüngen jedes Faches.*

*Vgl.: Maria Montessori: Psychogeometrie. Das Studium der Geometrie basierend auf der Psychologie des Kindes. Herder, 2012, H. Ludwig & M. Winter (Hsg.), S. 10

Mit den großen und kleineren Erzählungen, herausfordernden und ästhetisch  ansprechenden Modellen, Schautafeln von Maria Montessori und den entsprechenden Aktivitäten junger Heranwachsender, erhalten wir ein faszinierendes Curriculum, das bis zu den Ursprüngen der Geometrie 3.000 Jahre v.u.Z. – nach Ägypten an den Nil – reicht.
So gesehen stellt sich die Frage, wie können wir junge Heranwachsende so begeistern, dass sie sich die Kulturgeschichte dieses Fachbereiches aktiv aneignen wollen?

Sie, die Kursteilnehmer, erleben hier die Ursprünge der Geometrie in Ägypten. Wie Pythagoras von Samos werden Sie auf die dort herrschenden Könige treffen, auf die Nilüberschwemmungen und die notwendige anschließende Landvermessung. Zwischen Euphrat und Tigris werden Sie der Erfindung eines runden Lineals beiwohnen und erfahren, warum wir zu Grad Grad sagen und dafür dieses Zeichen „°“ schreiben und warum der Kreis seit den Babyloniern in 360° eingeteilt ist. Sie arbeiten mit dem Zirkel, ähnlich wie Euklid dies in der Antike tat. Und mittels weiterer ansprechender Lernmaterialien wie dem Geometriebaukasten oder den roten Metalleinsätzen werden Sie diesen Fachbereich immer weiter erforschen wollen, so wie anschließend Ihre Schüler, wenn die Begeisterung ihrer Pädagogen auf sie übergesprungen ist.

Hier erhalten Sie einen Überblick über das Curriculum in der Psychogeometrie.

1. Allgemeine Grundlagen
Übersicht über das gesamte Modul
Forschendes und empirisches Lernen bei Maria Montessori, Martin Wagenschein, Jesper Juul
Bedeutung der 2. Entwicklungsstufe in der Montessoripädagogik
Die Bedürfnisse der Kinder und jungen Heranwachsenden heute
Die Human Tendencies auf dieser Entwicklungsstufe
Kosmische Erziehung als Erziehungskonzept für die 2. Entwicklungsstufe
Klassenmanagement, Dokumentation, Beobachtung
Die neue Lehrkraft, Begleiten und Führen in der Montessoripädagogik
Die Beziehung Kind-Eltern-Lehrkraft
Freiheit und Verantwortung
Hirngerechtes und herausforderndes Lernen in der Schule bezugnehmend auf aktuelle neurologische und pädagogische Erkenntnisse
Lernbegleitung, kompetenzorientiertes, herausforderndes Lernen, Elternarbeit
Kompetenzorientiertes Lernen und Handeln in interdisziplinären Modulen
Fächer- und jahrgangsübergreifendes Lernen
Organisation freier Arbeit und selbständiger Studienzeiten
Dokumentation des Schülers und des Lehrers

2. Studien zur Geschichte der Geometrie
Die Erzählung: Wie die Geometrie zu ihrem Namen kam
Folgehandlungen
Das Studium zu den Merkmalen und Bestandteilen der Dreiecke
Die Arten der Dreiecke
Klassifizierung
Das rechtwinklige Dreieck
Dreiecke im Kreis
Das dreigeteilte Dreieck
Das gleichseitige Dreieck
Konstruktion mit Zirkel und Leiste nach Euklid

3. Studien zu den Linien
Erzählung zu den Linien
Das Studium zu Punkt und Arten der Linien
Konstruieren mit dem Zirkel
Die Sätze des Pythagoras: sensorisch, zeichnerisches Entdecken
Der Kathetensatz (Satz des Euklid): sensorisch, zeichnerisches Entdecken
Das Studium äquivalenter, ähnlicher und kongruenter Flächen, sensorisch, zeichnerisches Entdecken
Konstruktion mit Zirkel und Leiste (Lineal)
Erste Formeln zur Berechnung

4. Studien zur Flächenberechnung
Erzählung zum Ursprung der Flächenberechnung
Herleiten und studieren der Formeln für die Berechnungen von Flächen und Umfängen
Das Studium der Arten und Bestandteile der Dreiecke, Vierecke und Vielecke
Klassifizierung
Konstruktion mit Zirkel und Leiste nach Euklid
Weitere Konstruktionen und Berechnungen zu den Lehrsätzen des Pythagoras
Weitere Konstruktionen und Berechnungen zu den Lehrsätzen des Euklid

5. Studien zu den Winkeln
Die Erzählung zur Erfindung des Grads in Babylon vor 3000 Jahren
Studium zu den Arten der Winkel sensorisch, zeichnerisches Entdecken
Untersuchung zu Winkeln
Beziehungen zwischen Winkeln, an Geradenkreuzungen und Parallelen
Hinausgehen
Winkel messen
, Winkel berechnen
Bauen von Winkelmessern
Bauen einer Winkelschmiege

6. Studien zu Vielecken und Äquivalenzen
Das Dreieck
Das Trapez
Der Rhombus
Fläche des Polygons
Flächeninhalt des Kreises
Herleiten der Formeln und Berechnungen
Zeichnerische Konstruktion von Vielecken
Innenwinkel von regelmäßigen Vielecken
Parkettierungen (geometrisch und kunsthistorisch) und Symmetriemuster
Herleiten der Formeln und Berechnungen Innenwinkelsumme in den Vielecken
Messen und Berechnen von Umfang und Flächen von Vielecken
Flächenberechnung ebener Figuren
Figuren und Kurven durch Papierfaltungen erzeugen

7. Studien zu den Körpern
Erzählung zu Körpern und Dimensionen
Studium zu einfachen Körpern
Polyeder: platonische, archimedische, catalanische Körper und ihre Sternformen (Kepler-Poinsot), Johnson-Körper
Herstellen von Polyedern (regelmäßigen und unregelmäßigen), mehrfarbige Modelle und Symmetriemuster, Variationen des Bascetta-Sterns
Rotationskörper
Querschnitte
Herleiten der Formel für die Berechnungen der Oberfläche von Körpern
Herleiten der Formel für die Berechnung des Volumens von Körpern

8. Studien zum Kreis
Erzählung zur Entdeckung von Pi
Das Material
Beziehung zwischen Vielecken und dem Kreis
Teile der Vielecke und des Kreises
Sensorisches Erfahren der Formeln und Berechnungen
 zum Kreis
Herleiten der Formel mit den metallenen Einsätzen
Dekorative Zeichnungen
Brüche
Brüche von Brüchen
Dezimalbrüche

9. Zeichnen und Perspektive
Räumliches und perspektivisches Zeichnen
Zeichnen von einfachen und komplexen geometrischen Körpern
Zeichnen mit einem, zwei oder drei Fluchtpunkten
Zeichendiktate

Abschlusspräsentation und Verleihung der Zertifikate